The Algebra of Geometric Impossibility: Descartes and Montucla on the Impossibility of the Duplication of the Cube and the Trisection of the Angle
Research output: Contribution to journal › Journal article › Research › peer-review
Standard
The Algebra of Geometric Impossibility: Descartes and Montucla on the Impossibility of the Duplication of the Cube and the Trisection of the Angle. / Lützen, Jesper.
In: Centaurus (Copenhagen), Vol. 52, No. 1, 2010, p. 4-37.Research output: Contribution to journal › Journal article › Research › peer-review
Harvard
APA
Vancouver
Author
Bibtex
}
RIS
TY - JOUR
T1 - The Algebra of Geometric Impossibility: Descartes and Montucla on the Impossibility of the Duplication of the Cube and the Trisection of the Angle
AU - Lützen, Jesper
PY - 2010
Y1 - 2010
N2 - De to klassiske problemer: terningens fordobling og vinklens tredeling er umulige med passer og lineal. Dette resultat tilskrives normalt til Pierre Wantzel (1837). Der var dog tidligere matematikere, som mente at de havde bevist denne umulighed. I artiklen analyseres tre af disse tidligere beviser: Descartes' (1637) Montuclas (1754) og Condorcets (1775). Det konkluderes at disse tidlige beviser indeholder mange gode ideer, som indgår i det moderne bevis, bl.a. oversættelsen af problemet til algebra og ideen om at der er en sammenhæng mellem konstruktion med passer og lineal og løsning af andengradsligninger. Beviserne manglede dog en korrekt oversættelse til algebra af passer og linealkonstruktion, samt de præ-Galois-teoretiake metoder som blev udviklet omkring 1800.. Udgivelsesdato: February 2010
AB - De to klassiske problemer: terningens fordobling og vinklens tredeling er umulige med passer og lineal. Dette resultat tilskrives normalt til Pierre Wantzel (1837). Der var dog tidligere matematikere, som mente at de havde bevist denne umulighed. I artiklen analyseres tre af disse tidligere beviser: Descartes' (1637) Montuclas (1754) og Condorcets (1775). Det konkluderes at disse tidlige beviser indeholder mange gode ideer, som indgår i det moderne bevis, bl.a. oversættelsen af problemet til algebra og ideen om at der er en sammenhæng mellem konstruktion med passer og lineal og løsning af andengradsligninger. Beviserne manglede dog en korrekt oversættelse til algebra af passer og linealkonstruktion, samt de præ-Galois-teoretiake metoder som blev udviklet omkring 1800.. Udgivelsesdato: February 2010
M3 - Journal article
VL - 52
SP - 4
EP - 37
JO - Centaurus
JF - Centaurus
SN - 0008-8994
IS - 1
ER -
ID: 19231107