Sobre las soluciones positivas de sistemas de polinomios parametrizados en biología
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Sobre las soluciones positivas de sistemas de polinomios parametrizados en biología. / Feliu, Elisenda.
I: Real Sociedad Matematica Espanola. Gaceta, Bind 19, Nr. 1, 2016, s. 113-132.Publikation: Bidrag til tidsskrift › Tidsskriftartikel › Forskning › fagfællebedømt
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RIS
TY - JOUR
T1 - Sobre las soluciones positivas de sistemas de polinomios parametrizados en biología
AU - Feliu, Elisenda
PY - 2016
Y1 - 2016
N2 - La evolución en el tiempo de las concentraciones de las especies químicas en una red de reacciones se modela comúnmente con un sistema de ecuaciones diferenciales polinomiales, bajo la denominada \emph{ley de acción de masas}. Dichos sistemas dependen de numerosos parámetros cuyo valor es habitualmente desconocido. Los puntos de equilibrio relevantes del sistema son, así pues, las soluciones positivas de un sistema de polinomios que depende de parámetros desconocidos. Preguntas sobre el número de puntos de equilibrio positivos en función del valor de los parámetros han despertado gran interés en el análisis de redes de reacciones químicas. En este artículo introducimos el lector al formalismo matemático de la teoría de redes de reacciones y detallamos las preguntas relevantes que conciernen al número de puntos de equilibrio. Seguidamente damos algunos resultados recientes que responden parcialmente tales preguntas. El énfasis del artículo reside en presentar la estructura del sistema de polinomios bajo estudio, en resaltar las ventajas derivadas de su forma y en discutir las dificultades que nos encontramos al intentar responder las referidas preguntas.
AB - La evolución en el tiempo de las concentraciones de las especies químicas en una red de reacciones se modela comúnmente con un sistema de ecuaciones diferenciales polinomiales, bajo la denominada \emph{ley de acción de masas}. Dichos sistemas dependen de numerosos parámetros cuyo valor es habitualmente desconocido. Los puntos de equilibrio relevantes del sistema son, así pues, las soluciones positivas de un sistema de polinomios que depende de parámetros desconocidos. Preguntas sobre el número de puntos de equilibrio positivos en función del valor de los parámetros han despertado gran interés en el análisis de redes de reacciones químicas. En este artículo introducimos el lector al formalismo matemático de la teoría de redes de reacciones y detallamos las preguntas relevantes que conciernen al número de puntos de equilibrio. Seguidamente damos algunos resultados recientes que responden parcialmente tales preguntas. El énfasis del artículo reside en presentar la estructura del sistema de polinomios bajo estudio, en resaltar las ventajas derivadas de su forma y en discutir las dificultades que nos encontramos al intentar responder las referidas preguntas.
M3 - Tidsskriftartikel
VL - 19
SP - 113
EP - 132
JO - Real Sociedad Matematica Espanola. Gaceta
JF - Real Sociedad Matematica Espanola. Gaceta
SN - 1138-8927
IS - 1
ER -
ID: 160402538